МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
МАОУ ЛИЦЕЙ №12

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
для обучающихся 1- 4 классов
(ТНР, вариант 5.2)

Екатеринбург 2024

1.Пояснительная записка
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с
ограниченными возможностями здоровья (далее ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ) разработана рабочая программа
учебного предмета
«Математика» для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи. Она содержит дифференцированные требования к результатам освоения и
условиям её реализации, обеспечивающие удовлетворение образовательных потребностей учащихся с тяжелыми нарушениями речи. Рабочая
программа разработана на основе авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантова «Математика», УМК «Школа России» с учётом:
1.Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2.Приказ Минобрнауки РФ от 6.10. 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие ФГОС НОО» (зарегистрирован Минюстом России 22
декабря 2009 г., рег. № 15785)(с изменениями от 26.11.2010г. № 1241, от 22.09.2011г. № 2357, от 31. 01.2012г. № 69, от 18.12.2012г.
№ 1060, от 29.12.2014г. № 1643, от 31.12.2015г. № 1576)
3.Приказ Минобрнауки РФ от 19 декабря 2914 г. № 1598 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (зарегистрирован Минюстом РФ от 3 февраля 2015 г.
№ 35847).
4.Фундаментальное ядро содержания общего образования/под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – 2-е изд. – Москва, «Просвещение», 2010.
5. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России/ под ред. А.Я.Данилюка, А.М.Кондакова, В.А.Тишкова;
Москва, «Просвещение», 2009
6.Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства РФ от 24 декабря
2013г. №2506-р)
онцепция программы поддержки детского и юношеского чтения в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства
Российской Федерации от 3 июня 2017 г. № 1155-р)
римерная ООП НОО, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля
2015 г. № 1/15)
Изучение курса «Математика» в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
атематическое развитие младших школьников;
ормирование системы начальных математических знаний;
оспитание интереса к математике, к умственной деятельности, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Основными задачами реализации содержания курса являются:
ормирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами
познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные
отношения);
азвитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
азвитие пространственного воображения; - развитие математической речи;
ормирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно – познавательных и практических
задач;
ормирование умения вести поиск информации и работать с ней;
ормирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
азвитие познавательных способностей;
оспитание стремления к расширению математических знаний;
ормирование критичности мышления;
азвитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
2.Общая характеристика учебного предмета
Предмет «Математика» использует и тем самым подкрепляет умения, полученные на уроках чтения, русского языка и окружающего мира, музыки
и изобразительного искусства, технологии и физической культуры, совместно с ними приучая детей к рационально-научному и эмоциональноценностному постижению окружающего мира.
Ведущими идеями являются: дифференцированный, личностно-ориентированный, системно - деятельностный подход.
Основные содержательные линии предмета математики определены в соответствии с Концепцией духовно-нравственного развития и
воспитания личности гражданина России и Фундаментальным ядром содержания общего образования с учётом межпредметных и
внутрипредметных связей, логики учебного процесса и задач формирования у младших школьников умения учиться. Содержательные линии в
программе представлены блоками: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения»,
«Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Данная программа по математике — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей
детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой
математического
материала
придается
учету возрастных и
индивидуальных
особенностей
детей и
реализации дифференцированного подхода в обучении.

Данная программа предполагает дифференцированную помощь для обучающихся с ТНР:
инструкция учителя для освоения работы с книгами;
спользование наглядных, дидактических материалов; - опорные инструкции;
спользование игровых приемов;
спользование опорных схем-алгоритмов;
абота в паре и фронтальная работа;
-дифференцированная помощь учащимся, эталон –сличения, схемы, - разноуровневые карточки, опорные
схемы, алгоритмы. Рабочая программа позволяет достичь планируемые (личностные, предметные и
метапредметные) результаты.
3.Описание места учебного предмета в учебном плане.
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33
учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
онимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т. д.);
атематические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
ладение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
«Математика»

ласс
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы; ·учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
Выпускник получит возможность для формирования:
·внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости
учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
·выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
·устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
Выпускник получит возможность научиться:
·в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения
задач;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;

·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
·устанавливать аналогии;
Выпускник получит возможность научиться:
·создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
·осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
·осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
·строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации,
используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться
на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; ·формулировать
собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; ·задавать вопросы;
·использовать речь для регуляции своего действия;
Выпускник получит возможность научиться:
·учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
·учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
·понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

·аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
·продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
·с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир
для построения действия; ·задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром.
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного Выпускник
научится:
·находить в тексте задачи конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Выпускник получит возможность научиться:
·использовать формальные элементы текста задачи для поиска нужной информации; ·работать
с несколькими источниками информации;
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации Выпускник
научится: ·составлять на основании текста задачи небольшое монологическое высказывание, отвечая на
поставленный вопрос.
Формирование ИКТ- компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с
компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных Выпускник
научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать
экранный перевод отдельных слов.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
Получат возможность научиться:
• называть последовательность чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
• называть и обозначать операции сложения и вычитания;
• использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
• находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);
• решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое
на несколько единиц больше (меньше) данного.
• распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.
•
•
•
•
•
•
•
•

в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними
в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую
группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или
вычитание);

•
•
•
•

определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
ласс
Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
·способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей; ·чувство
прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
·внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости
учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
·выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
·устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
·адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;
·положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего
ученика».
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; ·учитывать
установленные правила в планировании и контроле способа решения;
·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной
задачи и задачной области;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
Выпускник получит возможность научиться:
·в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
·преобразовывать практическую задачу в познавательную;
·проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; ·самостоятельно учитывать
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве
Интернета;
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения
задач;
·строить сообщения в устной и письменной форме;
·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных
видов (в первую очередь текстов);
·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;
·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·устанавливать аналогии.
Выпускник получит возможность научиться:
·осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
·создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
·осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
·осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
·осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
·строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации,
используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться
на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; ·формулировать
собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; ·задавать вопросы;
·контролировать действия партнёра;
·использовать речь для регуляции своего действия;
Выпускник получит возможность научиться:
·учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
·учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
·понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
·аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;

·продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
·с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для
построения действия;
·задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
·осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; ·адекватно
использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного Выпускник
научится:
·находить в тексте задачи конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·вычленять содержащиеся в тексте основные данные и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному
основанию;
·сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных признака;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;
·понимать текст задачи, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию; ·использовать
различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Выпускник получит возможность научиться:
·использовать формальные элементы текста задачи для поиска нужной информации; ·работать
с несколькими источниками информации.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации Выпускник
научится:
·пересказывать текст задачи подробно и сжато;
·формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод; ·составлять
на основании текста задачи небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание текста задачи;
·участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста задачи.
Выпускник получит возможность научиться: ·в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять
достоверную (противоречивую) информацию.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с
компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных Выпускник
научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать
экранный перевод отдельных слов;
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
·описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нём,
используя инструменты ИКТ;
·искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе
поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);
Выпускник получит возможность научиться:

·грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную
информацию; критически относиться к информации и к выбору источника информации.
Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
·готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать
пояснения и тезисы для презентации;
Выпускник получит возможность научиться: ·представлять
данные.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.
Получат возможность научиться:
• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев
вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
читать, записывать и
сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2
действия на сложение и вычитание и простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;
выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
находить
периметр
многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

ласс
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
·ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ
соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других
людей;
·способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей; ·чувство
прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
·внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости
учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
·выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
·устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
·адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
·положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего
ученика».
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; ·учитывать
установленные правила в планировании и контроле способа решения;
·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной
задачи и задачной области;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей; ·различать
способ и результат действия;
·вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок,
использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой
форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
·в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
·преобразовывать практическую задачу в познавательную;
·проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
·самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
·осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне
произвольного внимания;
·самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его
реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия Выпускник
научится:
·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве
Интернета;
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения
задач;
·строить сообщения в устной и письменной форме;
·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных
видов (в первую очередь текстов);
·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;

·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
·обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения
сущностной связи;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ·устанавливать
аналогии;
Выпускник получит возможность научиться:
·осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; ·создавать
и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
·осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
·осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
·осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
·строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации,
используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться
на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
·формулировать собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; ·задавать вопросы;
·контролировать действия партнёра;
·использовать речь для регуляции своего действия;

·адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть
диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
·учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
·учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
·понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
·аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
·продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
·с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для
построения действия;
·задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
·осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
·адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
·адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач. Чтение.
Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного Выпускник
научится:
·находить в тексте задачи конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·вычленять содержащиеся в тексте задачи основные данные и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по
заданному основанию;
·сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных признака;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;
·понимать текст задачи, опираясь на содержащуюся в нём информацию;
·использовать различные виды чтения задачи: ознакомительное, изучающее, поисковое;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность научиться:
·использовать формальные элементы текста задачи для поиска нужной информации;
·работать с несколькими источниками информации; ·сопоставлять
информацию, полученную из нескольких источников.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
·пересказывать текст задачи подробно и сжато;
·формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод; ·составлять
на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.
Выпускник получит возможность научиться:
·делать выписки данных из прочитанных текстов с учётом цели их дальнейшего использования. Работа
с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;
·на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность
получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов; ·участвовать в учебном диалоге при
обсуждении прочитанного или прослушанного текста.
Выпускник получит возможность научиться: ·в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять
достоверную (противоречивую) информацию.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с
компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных Выпускник
научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать
экранный перевод отдельных слов.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
·описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нём,
используя инструменты ИКТ;
·искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе
поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);
Выпускник получит возможность научиться:
·грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную
информацию; критически относиться к информации и к выбору источника информации.
Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
·готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать
пояснения и тезисы для презентации.
Выпускник получит возможность научиться: ·представлять
данные.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Получат возможность научиться:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд
чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

•
•
•
•
•
•
•
•

•
•
•
•
•
•

•
•
•
•

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см 2, дм2, м2),
времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать,
записывать
и
сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к
вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных
случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы
(умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и
другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а: х =
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму.
ласс
Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
·ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ
соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других
людей;
·способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей; ·чувство
прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
·внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости
учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
·выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
·устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
·адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
·положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего
ученика».
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; ·учитывать
установленные правила в планировании и контроле способа решения;
·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной
задачи и задачной области;

·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей; ·различать
способ и результат действия;
·вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок,
использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой
форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
·в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
·преобразовывать практическую задачу в познавательную;
·проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
·самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
·осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне
произвольного внимания;
·самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его
реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве
Интернета;
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения
задач;
·строить сообщения в устной и письменной форме;
·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных
видов (в первую очередь текстов);
·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;
·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
·обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения
сущностной связи;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ·устанавливать
аналогии;
Выпускник получит возможность научиться:
·осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
·создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
·осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
·осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
·осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
·строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации,
используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться
на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
·формулировать собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; ·задавать вопросы;
·контролировать действия партнёра;
·использовать речь для регуляции своего действия;
·адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть
диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:
·учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
·учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
·понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
·аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
·продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
·с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для
построения действия;
·задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
·осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
·адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; ·адекватно использовать
речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного Выпускник
научится:
·находить в тексте задачи конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·делить тексты задачи на смысловые части;
·вычленять содержащиеся в тексте задачи основные данные и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по
заданному основанию;
·сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных признака;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;
·понимать задачи текст, опираясь на содержащуюся в нём информацию;
·использовать различные виды чтения задачи: ознакомительное, изучающее, поисковое; ·ориентироваться
в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность научиться:
·использовать формальные элементы текста задачи для поиска нужной информации;
·работать с несколькими источниками информации; ·сопоставлять
информацию, полученную из нескольких источников.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
·пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;
·формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод; ·составлять
на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.
Выпускник получит возможность научиться:
·делать выписки из прочитанных текстов с учётом цели их дальнейшего использования.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;
·на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность
получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
·участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.
Выпускник получит возможность научиться: ·в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять
достоверную (противоречивую) информацию.
Формирование ИКТ- компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного аппарата, эргономичные приёмы работы с
компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных Выпускник
научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке; набирать текст на иностранном языке, использовать
экранный перевод отдельных слов.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
·описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нём,
используя инструменты ИКТ;
·искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе
поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок).
Выпускник получит возможность научиться:
·грамотно формулировать запросы при поиске в Интернете и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную
информацию; критически относиться к информации и к выбору источника информации.
Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
·представлять данные.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
Получат возможность научиться:
•
•
•
•
•

использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа
начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

•

•

•
•

объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в
записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между
ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость,
время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в
остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между
группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и
другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на
основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая
анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении
уравнений вида:a ± x= b; x – a= b; a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания,
умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны,
углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

6.Содержание учебного предмета «Математика»
1класс (132ч)
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным
свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение
групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (28 ч)
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между
числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1
из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20.
Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи
чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание (56 часов)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и
вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на
...», «больше на ...», «меньше на ...».
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)
Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание
Табличное сложение и вычитание (22 часа)
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20.
(Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр,
килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники
как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её
звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Равенства, неравенства, знаки «=»,
«>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство. Числовые головоломки,
арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение (6часов)
Повторение изученных тем за год
2-й класс (136 ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)
Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные
числа. Число 100. Рубль. Копейка. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 –
30.Задачи-расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины. Сложение и вычитание
чисел (70 ч)
Время. Единицы времени: час, минута. Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых
выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Устные приемы сложения и
вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8. Буквенные выражения. Уравнение. Сложение и
вычитание вида: 45 + 23, 57 – 26). Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного
уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства
противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.
Умножение и деление (39 ч)
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата
умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Название компонентов и результата деления. Задачи,
раскрывающие смысл действия деление. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника.
Арифметические действия. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления
на число 10. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Задачи на нахождение третьего слагаемого.
Итоговое повторение (11 ч)
Повторение изученных тем за год

3-й класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов)
Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений.
Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление
пройденного материала. Решение задач. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на
основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе
знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (56 часов)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными
величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход
ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение
четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур
по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.
Умножение на 1 и на 0. Деление вида а : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).
Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи
на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Четные и нечетные числа. Зависимости между величинами:
цена, количество, стоимость. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех
предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая).
Образование и сравнение долей. Единицы времени — год, месяц, сутки).
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 часов)
Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между
числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений
при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 часов)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение
числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.
Обучающийся научится:
Называть трёхзначные числа; решать задачи с пропорциональными величинами; выполнять внетабличное умножение и деление; называть и
записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними;

называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; строить геометрические фигуры и вычислять их периметр и площадь;
применять приёмы увеличения и уменьшения натуральных чисел в 10 раз, в 100 раз; записывать трёхзначные числа в виде суммы разрядных
слагаемых; выполнять вычисления с трёхзначными числами, используя разрядные слагаемые; сравнивать трёхзначные числа; выделять в
трёхзначном числе количество сотен, десятков, единиц; взвешивать предметы и сравнивать их по массе.
Обучающийся получит возможность научиться определять последовательность действий для решения практических задач; формированию
монологической и диалогической речи.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов)
Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Обучающийся
научится:
Выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик по алгоритму; решать задачи изученных видов; распознавать разносторонние,
равносторонние, равнобедренные треугольники; различать треугольники по видам углов; решать задачи изученных видов.
Обучающийся получит возможность научиться самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя;
выделять отдельные признаки предметов с помощью сравнения.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (13 часов)
Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием
письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.
Обучающийся научится:
Выполнять письменное умножение трёхзначного числа на однозначное; сравнивать разные способы записи умножения и выбирать наиболее
удобный; решать задачи изученных видов; умножать трёхзначное число на однозначное с переходом через разряд по алгоритму; делить
трёхзначное число на однозначное устно и письменно; выполнять письменное деление трёхзначного числа на однозначное по алгоритму
Обучающийся получит возможность научиться планировать свою деятельность: ставить цель, отбирать средства для выполнения задания;
выделять отдельные признаки предметов с помощью сравнения, высказывать суждения на основе сравнения. Итоговое повторение (9 часов)
Повторение изученных тем за год
4-й класс (170 ч)
Повторение. Числа от 1 до 1000 (13 часов)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа больше 1000. Нумерация (11 часов)
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных
чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Числа больше 1000. Величины (18 часов)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм,
килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между
ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Числа больше 1000. Сложение и вычитание (11 часов)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0;
переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и
результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163,
х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа больше 1000. Умножение и деление (71 час)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;
деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления
суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы
проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360: х– 630 : 7 на основе взаимосвязей между
компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное
умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь
между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Итоговое повторение (12 часов) Повторение
и
з
у
ч
е
н
н
ы

7.Тематическое планирование 1
класс

Основное содержание по темам
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и
временные представления (8ч)
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и
временные представления (8ч)

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28ч)
Цифры и числа 1—5 (9 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика

Называть числа в порядке их следования при счете.
Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 — 10
отдельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь
на сравнение чисел в порядке их следования при счете;
делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой
группе предметов больше (меньше) и на сколько.
Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в
пространстве по их описанию и
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше,
позже, еще позднее).
Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в
обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять место каждого числа в этой последовательности, в том числе, и
место числа 0 среди изученных чисел.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и

т.п.) иустанавливать порядковый номер того или иного объекта при
заданном порядке счета.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.
Образовывать следующее число
прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за
ним в ряду чисел.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применятьзнания
и способы действий в изменённых условиях.
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием
мерок)
Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.
Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т.
д.)
Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными
геометрическими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа изаписывать результат сравнения, используя
знаки сравнения «>», «<», «=».Составлять числовые равенства и
неравенства.
Упорядочивать заданные числа по их расположению в натуральном ряду
чисел.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).

Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч).

Числа от 1 до 10 Сложение и вычитание (56ч)

Отбирать загадки, пословицы и поговорки, содержащие числа.
Собирать иклассифицировать информацию по разделам (загадки,
пословицы, поговорки).
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между
членами группы. Совместно оценивать результат работы.
Измерять отрезки и выражать их длины (в сантиметрах).
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия «увеличить на…, уменьшить на…» при составлении
схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и
поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых
условиях.

Сложение и вычитание вида: ± 1, ± 2 (16 ч)

Сложение и вычитание вида: ± 3 (12 ч)

Моделировать действия сложение ивычитание с помощью предметов
(разрезного материала), рисунков;составлять по рисункам схемы
арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним
числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые,
сумма)
Выполнять сложение и вычитание вида: ±1, ± 2.
Присчитывать и отсчитывать по 2.
Работать на простейшей вычислительной машине, используя
ее рисунок.
Работать в паре при проведении математических игр («Домино с
картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»).
Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделироватьс помощью предметов, рисунков, схематических рисунков
и решать задач, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание;
задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
Выполнять сложение и вычитание вида± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи
недостающим данным или вопросом.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания в
измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу.

Повторение пройденного (вычисления вида ± 1, 2, 3; решение Выполнять вычисления вида: + 4, — 4.
Решать задачи на разностное сравнение чисел.Применять
текстовых задач (3 ч)
переместительное свойство сложения для случаев вида: +
Сложение и вычитание вида: ± 4 ( 4 ч)
Переместительное свойство сложения (6 ч)
Связь между суммой и слагаемыми (14 ч)
Повторение (1 ч)

Проверять правильность выполнения сложения, используя
другой прием сложения, например, прием прибавления по частям (+ 5 = + 2
Сравнивать разные способы сложения,выбирать наиболее удобный.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания
и способы действий в изменённых условиях.
Использовать математическую терминологию при составлении и чтении
математических равенств.
Выполнять вычисления вида 6 –, 7 –, 8 –, 9 – ,
10 –, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и
слагаемых.
Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах
Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать
предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе.Упорядочивать предметы, располагая их в
порядке увеличения (уменьшения) массы.
Сравнивать сосуды по вместимости.
Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной
последовательности.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12ч)

Нумерация (12 ч)

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких
единиц.
Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок следования чисел
при счете.
Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает
каждая цифра в их записи.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие и крупные в более
мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,
Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в два действия.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания
и способы действий в изменённых условиях.

Числа от 1 до 20
(22ч)

Сложение и вычитание (продолжение)

Табличное сложение (11 ч)
Табличное вычитание (11 ч)

Итоговое повторение (6 ч)
«Что узнали. Чему научились в 1 классе» (5 ч) Проверка
знаний (1 ч)

Моделировать прием выполнения действия сложение
с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал,
счетные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать
прием выполнения действия сложение
с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал,
счетные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания
и способы действий в изменённых условиях.
Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток.
Наблюдать, анализировать иустанавливать правила чередования формы,
размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их
чередования.
Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор.
Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ
между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по
этапам в целом,
оцениватьрезультат.
Контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать
выводы на будущее.

Проверить свои знания

Итого132 ч

ласс
Основное содержание по темам
Числа от 1 До 100. Нумерация (16 ч.)
Повторение: числа от 1 до 20 (2 ч)
Нумерация (14 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика
Образовывать, называть и записыватьчисла в
пределах 100.
Сравнивать числа и записыватьрезультат сравнения.
Упорядочивать заданные числа. Устанавливать
правило, по которому
составлена числовая последовательность,продолжать ее, или
восстанавливатьпропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или
самостоятельно установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5,
35 – 30 .
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и
крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями
при изучении темы, оценивать их иделать выводы.

Сложение и вычитание (20 ч)

Числовые выражения, содержащие
действия сложение и вычитание (10 ч)
Повторение (10 ч)

Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание (28 ч)
Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах
100 (20 ч)
Проверка сложения вычитанием (8 ч)

Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать на схематических чертежах.
зависимости между величинами в задачах
на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в
вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или
вопроса.
Определять по часам время с точностью до минуты.
Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два действия,
Вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два
выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства сложения при
вычислениях.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных узорах.
Составлять узоры и орнаменты.
Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оцениватьвыполненную работу.
Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и
вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные,
нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение
двузначного и однозначного числа и др.)

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Записывать решения составных задач с помощью выражения Выстраивать
и обосновывать стратегию игры.
Вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях
буквы,использовать различные приемы при вычислении значения
числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в
выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х= 20, х – 2 = 8, подбирая значение
неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приемы проверки правильности выполненных
вычислений.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
действий.
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание (22 ч )

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных
чисел без перехода через десяток (8 ч)

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных
чисел с переходом через десяток (14 ч)

Применять письменные приемы сложения и вычитания
двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять
вычисления и проверку.
Различать прямой, тупой и острый угол.Чертить углы разных видов на
клетчатой бумаге.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
Читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при
изготовлении изделий по технике «Оригами».
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников,
включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия
иизготавливать по нему изделие.
Составлять план работы.
Работать в паре: обмениваться собранной информацией, распределять, кто
какие фигурки будет изготавливать, оценивать работу друг друга, помогать
друг другу, устранять недочёты.
Работать в группах, анализировать иоценивать ход работы и ее
результат. Работать в паре: оценивать точку зрения товарища,
излагать свое мнение, аргументироватьсвою точку зрения,

Числа от 1 до 100
Умножение и деление (18 ч)

Конкретный смысл действия умножение (9 ч) Конкретный
смысл действия деление (9 ч)

Моделировать действие умножение.
Заменять сумму одинаковых слагаемых
Произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если
возможно).
Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении
арифметического действия умножение.
Моделировать с использованием предметов,схематических рисунков,
схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение.
Находить различные способы решения одной и той же задачи.
Вычислять периметр прямоугольника.
Моделировать действие деление.
Решать текстовые задачи на деление.
Выполнять задания логического и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре:
излагать и отстаиватьсвое мнение , аргументировать свою точку
зрения, оценивать точку зрения товарища.

Числа от 1 до 100
Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч)
Связь между компонентами и результатом умножения
(7 ч)
Табличное умножение и деление (14 ч)

Использовать связь между компонентами и результатом умножения для
выполнения деления.
Умножать и делить на 10.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.

Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
способов действий.
Выполнятьумножение и деление с числами 2 и 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать
результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
способов действий
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2
классе»( 10 ч.)
Проверка знаний (1 ч)
Итого136 ч

ласс
Основное содержание по темам
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов)
Повторение изученного (8 ч)

Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного
уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи
чисел при сложении, при вычитании.
Обозначать геометрических фигур буквами.
Выполнять задания творческогои поискового характера.

Повторение (5 ч)
Зависимости между пропорциональнымивеличинами (11 ч)
Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица
Пифагора (12 ч)

Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и
без скобок.
Использовать математическую терминологию при чтении и записи
числовых выражений.
Использовать различные приемы проверки правильности

вычисления значения числового выражения
(с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке
выполнения действий в числовых выражениях).
Анализировать текстовую задачу ивыполнять краткую запись задачи
разными способами, в том числе в табличной форме.
Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических
чертежей.
Решать задачи арифметическими способами.
Объяснять выбор действий для решения.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз,
приводить объяснения.
Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.
Объяснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее
условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при
изменении в ее решении.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и
вычислительного характера, допущенные при решении.
Выполнять задания логического и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать
результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний
и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи
деления с числами 2—7.
Применять знания таблицы умножения при выполнении
вычислений числовых выражений.

Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.
Выполнять задания творческого и поискового характера. Работать в
паре. Составлять план успешной игры.

Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий,
взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур,
математических терминов.
Анализировать и оцениватьсоставленные сказки с точки зрения
правильности использования в них математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в парах. Оценивать ход и результат работы.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (17 ч)
Доли (11 ч)

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи
деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении
вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Умножать числа на 1 и на 0. Выполнятьделение 0 на число, не равное 0.
Анализировать задачи, устанавливатьзависимости между
величинами,составлять план решения задачи, решать текстовые задачи
разных видов.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному
основанию.
Находить долю величины и величину по ее доле.
Сравнить разные доли одной и той же величины.
Описывать явления и события с использованием величин времени.
Переводить одни единицы времени в другие.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию. Работать
(по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор
продолжения работы.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и

способов действий.
Анализироватьсвои действия и управлять ими.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в паре.
Оценивать ход и результатработы.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 *4, 4 *23 (6 ч)
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9 ч)

Деление с остатком (12 ч)

Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными
способами.
Использовать правила умножения суммы на число при выполнении
внетабличного умножения и правила деления суммы на число при
выполнении деления.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
наиболее удобный.
Использовать разные способы для проверки выполненных
действийумножение и деление.
Вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных
числовых значениях входящих в него букв, используя правила о порядке
выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения,
прикидку результата.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного
делимого, неизвестного делителя.
Разъяснять смысл деления с остатком,выполнять деление с остатком
ипроверять правильность деления с остатком. Решать текстовые
задачи арифметическим способом.
Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями,
содержащими логические связки:
«если не …, то», «если не …, то не …»;выполнять преобразование
геометрических фигур по заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, чтобыдополнять условия задач с

недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи.
Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний
и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч)
Нумерация (13 ч)

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов)

Читать и записывать трехзначные числа.
Сравнивать трехзначные числа изаписывать результат сравнения.
Заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая
последовательность,продолжать ее, или восстанавливать
пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
основанию.
Переводить одни единицы массы в другие.
Сравнивать предметы по массе.
Читать и записывать числа римскими цифрами.
Сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской
непозиционной системой записи чисел.
Читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении
веков, представленные римскими цифрами.
Анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять
личностную заинтересованность в расширении знаний и
способов действий.

Приемы устного сложения и вычитания в пределах
1 000 (3 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах
1 000 (7 ч)

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12ч)
Приемы устных вычислений (4 ч)
Прием письменного умножения и деления на однозначное
число (8 ч)

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе»
(9 ч)
Проверка знаний (1 ч)
Итого136 ч

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах
100, используя различные приемы устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять
алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел ивыполнять эти
действия с числами в пределах 1 000.
Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов
арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать
различные приемы проверки правильности вычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а
среди последних — равносторонние) иназывать их.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания
и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и
исправлятьневерные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение ,
аргументировать свою точку зрения,оценивать точку зрения товарища.

Использовать различные приемы для устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений,выбирать удобный.
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный,
остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять
алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на
однозначное ивыполнять этидействия. Использовать различные
приемы проверки правильности вычислений, в том числе и
калькулятор.

ласс
Основное содержание по темам
Числа от 1 до 1000. Повторение. (13 ч)
Повторение (13 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика
Читать и строить столбчатые диаграммы.
Работать в паре. Находить и исправлятьневерные
высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение , аргументировать
свою точку зрения,оценивать точку зрения товарища,обсуждать
высказанные мнения.

Числа, которые больше 1000. Нумерация. (11 ч)

Нумерация (11 ч)

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона,
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в
числе единицы каждого разряда. Определять иназывать общее количество
единиц любого разряда, содержащихся в числе.
Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая
последовательность,продолжать ее, восстанавливатьпропущенные в ней
элементы.
Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать
(уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собирать информацию о своем
городе (селе) и на этой
основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах».
Использовать материал справочника для составления и решения различных
текстовых задач.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.

Числа, которые больше 1000. Величины (12 ч)
Величины (12 ч)

Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и
крупные — в более мелкие).
Измерять и сравнивать длины;упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие.
Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Переводить одни единицы массы в другие. Приводить
примеры и описыватьситуации,
требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к
более крупным и наоборот).
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по
массе,упорядочивать их.
Числа, которые больше 1000.
Величины (продолжение) – (6 ч)
Величины (продолжение) – (6 ч)

Сложение и вычитание (11 ч)
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных
чисел (11 ч)

Умножение и деление (11 ч)

Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать
ситуации,
требующие
сравнения
событий
продолжительности, упорядочивать их.
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца
события.
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел,
опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание
величин.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения
арифметических действий (сложение, вычитание).
Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и
решатьих.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать
результаты усвоения учебного материала делать выводы,
планироватьдействия по устранению выявленных недочетов,
проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и
способов действий.

по

Алгоритмы письменного умножения и деления
многозначного числа на однозначное (11 ч)

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на
однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения
арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на
однозначное).
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим
способом.
Оценивать результаты усвоения учебного
материала, делать выводы, планироватьдействия по устранению
выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов действий.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление
(продолжение) (40 ч)

Зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние (4 ч)
Умножение числа на произведение (12 ч)
Деление числа на произведение (11 ч)
Письменное умножение многозначного числа на двузначное
и трехзначное число (13 ч)

Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость,
время, расстояние. Переводитьодни единицы скорости в другие.
Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Применять свойство умножения числа на произведение в устных
и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся
нулями, объяснятьиспользуемые приемы. Решать логические задачи,
задачи-расчеты, составлять план успешного ведения математической
игры. Работать в паре. Находить и исправлятьневерные высказывания.
Излагать и отстаивать свое мнение , аргументировать свою точку
зрения,оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления
числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся
нулями, объяснятьиспользуемые приемы.
Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Выполнять
схематические чертежи по текстовым задачам
на одновременное встречное движение и движение в противоположных
направлениях и решать такие задачи.
Составлять план решения.Обнаруживать допущенные ошибки.
Собирать и систематизироватьинформацию по разделам. Отбирать,
составлять и решатьматематические задачи и задания повышенного
уровня сложности.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать
результаты усвоения учебного материала делать выводы,
планироватьдействия по устранению выявленных недочетов,
проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и
способов действий. Соотноситьрезультат с поставленными целями
изучения темы.
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких
слагаемых.
Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное
и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного
выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения
алгоритма арифметического действияумножение. Решать задачи на
нахождениенеизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку
результата, проверять полученный результат.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление
(продолжение) (20 ч)

Письменное деление многозначного числа на двузначное и
трехзначное число (20 ч)

Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления
многозначного числа на двузначное и трехзначное число.
Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное
и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного
выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения
алгоритма арифметического действияделение.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление
умножением.
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием
разверток.
Моделировать разнообразные ситуации
расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.

Итоговое повторение (10 ч) Контроль и учёт знаний (2 ч)
Итого136 ч

8. Описание материально-технического обеспечения
Наименование объектов материально-технического обеспечения
Книгопечатная продукция
М.И.Моро. и др. Математика. Программа: 1-4 классы.

Количество
Д

Учебники
1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.1.

К

2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1- 4 класс: В 2 ч.: Ч.2.

К

Методические пособия для учителя
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика: Методическое пособие: 1-4 класс. Д
Дидактические материалы
Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1-4 класс.

Ф

Компьютерные и информационно - коммуникативные средства
Электронные учебные пособия:
Электронное приложение к учебнику «Математика»,1 - 4 класс (Диск CD-ROM), автор
М.И. Моро
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса).

К

Ф

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: Д
1-4 класс.
Компьютерные и информационно - коммуникативные средства
Электронные учебные пособия:
Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск CD-ROM), авторы С.И
Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова
Технические средства
лассная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
агнитная доска.
ерсональный компьютер.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Д

Д
Д
Д

аборы счётных палочек.
аборы муляжей овощей и фруктов.
абор предметных картинок.
аборное полотно.
троительный набор, содержащий геометрические тела.
емонстрационная оцифрованная линейка.
емонстрационный чертёжный треугольник.
емонстрационный циркуль.
алетка

Д – демонстрационный экземпляр (не менее 1экземпляра на класс);
К – полный комплект (для каждого ученика класса);
Ф – комплект для фронтальной работы (не менее чем 1 экземпляр на двух человек); П
– комплект, необходимый для работы в группах (1 экземпляр на 5-6 человек)

П
Д
Д
Д
П
Д
Д
Д
Д
П