МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
МАОУ ЛИЦЕЙ №12

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Геометрия»
для обучающихся 7 класса
(ЗПР)

Екатеринбург 2024

Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»
(базовый уровень) (предметная область «Математика и информатика») (далее
соответственно – программа по математике, математика) включает
пояснительную записку, содержание обучения, планируемые результаты
освоения программы по математике.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Федеральная рабочая программа по математике для обучающихся с
задержкой психического развития (далее – ОВЗ) на уровне основного общего
образования подготовлена на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования (Приказ
Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее – ФГОС ООО),
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего
образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
(Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной
рабочей программы основного общего образования по учебному предмету
«Математика», Федеральной программы воспитания, с учетом распределенных
по классам проверяемых требований к результатам освоения Федеральной
адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в
Российской Федерации.
Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область
«Математика и информатика». Он способствует развитию вычислительной
культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни обучающихся с ОВЗ. Учебный предмет развивает
мышление, пространственное воображение, функциональную грамотность,
умения
воспринимать
и
критически
анализировать
информацию,
представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ОВЗ
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые, символические, графические средства для выражения
суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики

для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с
учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ. Овладение
учебным предметом «Математика» представляет определенную сложность для
учащихся с ОВЗ. У обучающихся с ОВЗ наиболее выражены отставания в
развитии словесно-логических форм мышления, поэтому абстрактные и
отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном
обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание
усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной
осмысленности совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены
счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они
могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми
выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный
порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с
ОВЗ не могут самостоятельно принять решение о последовательности
выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения навыка
решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно
совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная
обобщенность мышления затрудняют изучение темы
при описании
графической
ситуации,
используя
геометрический,
алгебраический,
функциональный языки. Решение задач сопряжено с трудностями оформления
краткой записи, проведения анализа условия задачи, выделения существенного.
Обучающиеся с ОВЗ затрудняются сделать умозаключение от общего к
частному, нередко выбирают нерациональные способы решения, иногда
ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ОВЗ
сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить
последовательные рассуждения. Непрочные знания основных теорем геометрии
приводит к ошибкам в решении геометрических задач. Обучающиеся могут
подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным ошибкам в
решении задач приводят недостаточно развитые пространственные
представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных
работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены
по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти.
Обучающимся с ОВЗ требуется больше времени на закрепление материала,
актуализация знаний по опоре при воспроизведении.

Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Геометрия»
необходима адаптация объема и характера учебного материала к
познавательным возможностям учащихся с ОВЗ. Следует учебный материал
преподносить небольшими порциями, усложняя его постепенно, изыскивать
способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как
ознакомительные;
исключать
отдельные
трудные
доказательства;
теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической
деятельности по решению задач. Органическое единство практической и
умственной деятельности учащихся на уроках математики способствуют
прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и
умений.
Цели и задачи изучения учебного предмета «Геометрия»











Приоритетными целями обучения геометрии классах являются:
формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура, переменная), обеспечивающих преемственность
и перспективность математического образования обучающихся с ОВЗ;
подведение обучающихся с ОВЗ на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание
математики как части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с
ОВЗ,
познавательной
активности,
исследовательских
умений,
критичности мышления, интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать проявления математических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении
других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей,
формулировать их на языке математики и создавать математические
модели, применять освоенный математический аппарат для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать
полученные результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
формировать у обучающихся с ОВЗ навыки учебно-познавательной
деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее
выполнения, осуществления самоконтроля;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли,
интуиции, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной
области «Математика и информатика»;
развивать понятийное мышления обучающихся с ОВЗ;

 осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ОВЗ,
необходимых для освоения программного материала по учебному
предмету;
 предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов
в освоении предшествующего программного материала у обучающихся с
ОВЗ и недостатков в их математическом развитии;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявлять и развивать математические и творческие способности.
Основные линии содержания курса «Геометрия» («Геометрические
фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»). Данные линии
развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой,
однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Кроме этого, их объединяет логическая составляющая, традиционно присущая
математике и пронизывающая все математические курсы и содержательные
линии. Сформулированное в Федеральном государственном образовательном
стандарте основного общего образования требование «уметь оперировать
понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко
всем курсам, а формирование логических умений распределяется по всем годам
обучения на уровне основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения Федеральной рабочей программы, распределённым по годам
обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным,
принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы
овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а
новые знания включались в общую систему математических представлений
обучающихся с ОВЗ, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные
связи. Общие цели изучения учебного предмета «Геометрия» представлены в
Федеральной рабочей программе основного общего образования.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по геометрии
Обучение учебному предмету «Геометрия» строится на создании
оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с
ОВЗ. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с
принципом доступности при сохранении общего базового уровня, который
должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с
ОВЗ в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует
облегчить овладение материалом обучающимися с ОВЗ посредством его
детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки
в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора,
памятка).

Федеральная программа предусматривает внесение некоторых изменений:
уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или
целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в 7 классе
.
Геометрия
Следует основное внимание уделить практической направленности курса,
исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический
материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать
наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с
учащимися, решать задачи. Строить решение задач при постоянном обращении
к наглядности – рисункам и чертежам.
Ознакомительно дать темы: «Теоремы и доказательство. Аксиомы»,
«Доказательство от противного», «Существование и единственность
перпендикуляра к прямой», «Метод геометрических мест», «Метод удвоения
медианы. Следует уменьшить количество часов на изучение тем:
«Симметричные
фигуры.
Основные
свойства
осевой симметрии»,
«Центральная симметрия», «Основные задачи на построение с помощью
циркуля и линейки», «Решение треугольников».
Высвободившиеся часы использовать на решение задач и повторение.
Примерные виды деятельности обучающихся с ОВЗ, обусловленные
особыми
образовательными
потребностями
и
обеспечивающие
осмысленное
освоение
содержании
образования
по
предмету
«Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ОВЗ определяется их
особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в
ФАОП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует усилить
виды деятельности специфичные для данной категории детей, обеспечивающие
осмысленное освоение содержания образования по предмету: усиление
предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных систем;
чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные
системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении
материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы,
шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о процессе и результате
деятельности; выполнение специальных заданий, обеспечивающих коррекцию
регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль собственного
результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует
ФАОП ООО.
Для обучающихся с ОВЗ существенным являются приемы работы с
лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по
введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии.

Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна
визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для
актуализации терминологии.
Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования учебный предмет «Геометрия»
входит в предметную область «Математика и информатика» и является
обязательным для изучения.
Общее число часов, рекомендованных для изучения геометрии (базовый
уровень) на уровне основного общего образования
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
на уровне основного общего образованияв 7 классе – 68 часов (по 2 часа в
неделю)
Изучение геометрии на уровне основного общего образования направлено
на достижение обучающимися с ОВЗ личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов освоения учебного предмета.
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;

ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы
метапредметные результаты, характеризующиеся овладением универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными
действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;

выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации.
Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ФЕДЕРАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ». 7 КЛАСС
Цели изучения учебного курса
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в
ПООП ООО. Они заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии
обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить
логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить
контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать
свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении
умению рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения
геометрии, присущее именно отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для этого учителю
рекомендуется
подбирать
задачи
практического
характера
для
рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи
геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения
геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных
умений в физике и технике.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс
«Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических
величин».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне,
исходя из не менее 68 учебных часов в учебном году.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
*Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии*1.
Примеры симметрии в окружающем мире.
*Основные построения с помощью циркуля и линейки*.
Треугольник.
Высота,
медиана,
биссектриса,
их
свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30о.
Неравенства в геометрии: *неравенство треугольника*, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
*Геометрическое место точек.* Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего
образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на
вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием
смысловой опоры: наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в
решении геометрических задач (с использованием зрительной наглядности
и/или вербальной опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов
в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение
углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника окружность,
центр описанной окружности. Оперировать на базовом уровне фактами о том,
что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что
серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной
точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне:
касательная к окружности, теорема о перпендикулярности касательной и
радиуса, проведённого к точке касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенствах, их
практическом смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.