МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ
ОБЛАСТИ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
МАОУ ЛИЦЕЙ №12

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Решение математических задач повышенного уровня сложности»
для обучающихся 7 класса
(ЗПР)

Екатеринбург 2024
1

Пояснительная записка.
Федеральная рабочая программа по математике для обучающихся с
ограниченными возможностями здоровья (далее – ОВЗ) на уровне основного
общего образования подготовлена на основе Федерального государственного
образовательного
стандарта
основного
общего
образования
(Приказ
Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее – ФГОС ООО),
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего
образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ
Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной рабочей
программы основного общего образования по учебному предмету «Математика»,
Федеральной программы воспитания, с учетом распределенных по классам
проверяемых требований к результатам освоения Федеральной адаптированной
образовательной программы основного общего образования для обучающихся с
задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Общая характеристика учебного курса «Решение математических задач
повышенного уровня сложности»
Учебный курс входит в предметную область «Математика и информатика».
Он способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ОВЗ.
Учебный курс развивает мышление, пространственное воображение,
функциональную грамотность, умения воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ОВЗ
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые, символические, графические средства для выражения
суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление
о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и
гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения
научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит
свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения курса «Решение математических
задач повышенного уровня сложности» с учетом особых образовательных
потребностей обучающихся с ОВЗ. Овладение учебным курсом представляет
определенную сложность для учащихся с ОВЗ. У обучающихся с ОВЗ наиболее
выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому
2

абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание
усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной
осмысленности совершаемых учебных действий. У обучающихся затруднены
счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они могут
пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями,
вычислением их значения могут не удерживать правильный порядок действий. При
упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ОВЗ не могут самостоятельно
принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы
уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная
обобщенность мышления затрудняют изучение многих тем: при определении
функциональной зависимости, при описании графической ситуации, используя
геометрический, алгебраический, функциональный языки. Решение задач
сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения анализа
условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ОВЗ затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные
способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по
причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти.
Обучающимся с ОВЗ требуется больше времени на закрепление материала,
актуализация знаний по опоре при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного курса необходима
адаптация объема и характера учебного материала к познавательным
возможностям учащихся с ОВЗ. Следует учебный материал преподносить
небольшими порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации
трудных заданий, некоторые темы давать как ознакомительные; исключать
отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется
изучать в процессе практической деятельности по решению задач. Органическое
единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках
математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных
математических знаний и умений.
Цели изучения курса:
 сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;
 сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления,
проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей,
возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;
 развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей
дальнейшего продолжения образования;
 способствовать профориентации.
3

 формирование центральных математических понятий (число, величина,
переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся с ОВЗ;
 подведение обучающихся с ОВЗ на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как
части общей культуры человечества;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с ОВЗ,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления, интереса к изучению математики;
 формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать проявления математических понятий, объектов и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других
учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей,
формулировать их на языке математики и создавать математические модели,
применять освоенный математический аппарат для решения практикоориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные
результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
 формировать у обучающихся с ОВЗ навыки учебно-познавательной
деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее
выполнения, осуществления самоконтроля;
 способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли,
интуиции, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
 формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области
«Математика и информатика»;
 развивать понятийное мышления обучающихся с ОВЗ;
 осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ОВЗ,
необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;
 предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в
освоении предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР
и недостатков в их математическом развитии;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявлять и развивать математические и творческие способности.
Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения
текстовых задач. За нетрадиционной формулировкой этой задачи учащимся
необходимо увидеть типовые задачи, которые были достаточно хорошо
отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этим причинам возникла
необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной
математики: решение текстовых задач.
4

Сформулированное в Федеральном государственном образовательном
стандарте основного общего образования требование «уметь оперировать
понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать
истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а
формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на
уровне основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения Федеральной рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным
вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы овладение
математическими понятиями и навыками осуществлялось последовательно и
поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые знания
включались в общую систему математических представлений обучающихся с ОВЗ,
расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи. Общие цели
изучения учебного курса представлены в Федеральной рабочей программе
основного общего образования.
Всего на курс отводится 34 часов.
На изучение методов решения типовых задач выделено 12 часов. Провести их
можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач. Основная
деятельность учащихся на этом этапе – предварительная подготовка и
самостоятельный поиск материалов, с последующим обсуждением на занятиях.
Курс состоит из восьми тем. Темы занятий независимы друг от друга и могут
изучаться в любом разумном порядке. Первая тема «Текстовые задачи и техника
их решения» является обзорной по данному разделу математики. Темы: «Задачи
с экономическим содержанием», «Задачи на сплавы, смеси, растворы, движение,
работу», «Комбинаторные и статистические задачи» - совершенствуют навыки
учащихся в решении текстовых задач. Изучаемый материал примыкает к
основному курсу, дополняя его историческими сведениями, сведениями важными
в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного
характера при минимальном расширении теоретического материала. Сложность
задач нарастает постепенно. Прежде, чем приступать к решению более трудных
задач, надо рассмотреть решение простых, входящих как составная часть в
решение сложных.
На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 23 часа. В ходе
изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы
организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседа,
тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического
интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая),
викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской
деятельности.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по курсу
Обучение учебному курсу строится на создании оптимальных условий для
усвоения программного материала обучающимися с ОВЗ. Большое внимание
уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при
5

сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему
быть адаптированным для обучающихся с ОВЗ в соответствии с их особыми
образовательными потребностями. Следует облегчить овладение материалом
обучающимися с ОВЗ посредством его детального объяснения с систематическим
повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы
актуализации (визуальная опора, памятка).
Федеральная программа предусматривает внесение некоторых изменений:
уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых
разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Решение трудных задач». Высвободившиеся часы рекомендуется использовать:
для лучшей проработки других тем курса; на повторение, решение задач,
преобразование выражений, а также на закрепление изученного материала.
Примерные виды деятельности обучающихся с ОВЗ, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение
содержании образования по курсу «Решение математических задач
повышенного уровня сложности»
Содержание видов деятельности обучающихся с ОВЗ определяется их
особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в
ФАОП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует усилить
виды деятельности специфичные для данной категории детей, обеспечивающие
осмысленное освоение содержания образования по предмету: усиление предметнопрактической деятельности с активизацией сенсорных систем; чередование видов
деятельности, задействующих различные сенсорные системы; освоение материала
с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала; использование
дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой
отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и
контроль собственного результата.
Федеральная тематическая и терминологическая лексика соответствует
ФАОП ООО.
Для обучающихся с ОВЗ существенным являются приемы работы с
лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по
введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии.
Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна визуальная
поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для актуализации
терминологии.
Планируемые результаты освоения учебного курса «Решение математических
задач повышенного уровня сложности» на уровне основного общего
образования
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено
на достижение обучающимися с ОВЗ личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов освоения учебного предмета.
6

Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
7

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные
результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать
причинно-следственные
связи
в
ходе
усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации.
Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций
и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров
в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
8

выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы; регулировать способ выражения эмоций.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим математическим языком, выработать формальнооперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
9

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
результаты обучения:
 уметь определять тип задачи, знать особенности методики её решения,
используя при этом разные способы;
 уметь применять полученные математические знания в решении жизненных
задач;
 уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью
углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования
мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

10