Рабочая программа "Геометрия"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей
№ 12
( МАОУ лицей № 12)
Приложение к ООП ООО

СОГЛАСОВАНО
Педагогическим советом
протокол от 29.08.2025 № 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ»
9 класс
2026-2027 учебный год

Екатеринбург, 2026

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Раздел 1. Вводное занятие. Геометрия вокруг нас (1 час)
Роль геометрии в современном мире. Геометрия в профессиях и
повседневной жизни. Диагностика уровня остаточных знаний.
Раздел 2. Треугольники. Решение треугольников (8 часов)
Обобщение сведений о треугольниках: виды треугольников, элементы,
признаки равенства и подобия. Теорема синусов и теорема косинусов.
Решение треугольников. Применение теорем синусов и косинусов для
решения практических задач. Площадь треугольника: основные формулы и их
применение. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Раздел 3. Окружность и круг (5 часов)
Обобщение сведений об окружности и круге. Вписанные и описанные
углы. Касательная к окружности. Вписанные и описанные многоугольники.
Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг
окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента. Решение задач на
комбинации окружности с треугольниками и четырёхугольниками.
Раздел 4. Векторы и метод координат (7 часов)
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные и противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов.
Операции над векторами: сложение, вычитание, умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение при решении геометрических задач.
Раздел 5. Многоугольники. Правильные многоугольники (5 часов)
Выпуклые многоугольники, сумма углов многоугольника. Правильные
многоугольники, их свойства. Формулы для вычисления стороны, периметра
и площади правильного многоугольника. Вписанные и описанные окружности
правильных многоугольников. Решение задач на построение и вычисление
элементов правильных многоугольников.
Раздел 6. Движения плоскости (3 часа)
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот. Осевая и центральная
симметрия. Решение задач на применение движений.

Раздел 7. Подобие фигур (3 часа)
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Гомотетия. Применение подобия при решении задач на построение и
вычисление.
Раздел 8. Итоговое повторение и подготовка к ОГЭ (2 часа)
Систематизация и обобщение изученного материала. Решение
тренировочных заданий ОГЭ по геометрии. Итоговая диагностическая работа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ НА
УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

сформированность
мировоззрения,
соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики, за счёт
понимания роли геометрии в описании закономерностей окружающего мира;

готовность и способность к образованию и самообразованию,
осознанное отношение к учению, стремление к самосовершенствованию;

развитие логического мышления, пространственного воображения,
интуиции;

формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной
деятельности;

воспитание
достижении цели.

аккуратности,

внимательности, настойчивости в

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные:

самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать новые задачи;

планировать пути достижения целей, выбирать
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

наиболее


осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата;

оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности её решения.
Познавательные:

создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;


осуществлять смысловое чтение;


устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение и делать выводы;

развивать
деятельности.

навыки

учебно-исследовательской

проектной

Коммуникативные:

организовывать
учебное
сотрудничество
деятельность с учителем и сверстниками;

совместную


работать индивидуально и в группе, находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций;


формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.




Предметные результаты
В результате освоения курса обучающийся научится:


владеть ключевыми геометрическими понятиями и теоремами
курса планиметрии 7-9 классов;

решать задачи на вычисление геометрических величин (длин,
углов, площадей) с использованием изученных формул и теорем;

применять теорему косинусов и теорему синусов для решения
треугольников, в том числе в практических задачах;

использовать
геометрических задач;

векторы

метод

координат

для

решения


проводить доказательные рассуждения, аргументировать свою
точку зрения в процессе решения задач;

применять полученные знания для описания реальных ситуаций на
языке геометрии и решения практико-ориентированных задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Вводное занятие. Геометрия вокруг нас

Российская электронная школа
(resh.edu.ru)

Треугольники. Решение треугольников

Библиотека ЦОК (m.edsoo.ru)

Окружность и круг

Российская электронная школа

Векторы и метод координат

Библиотека ЦОК

Многоугольники. Правильные
многоугольники

Российская электронная школа

Движения плоскости

Библиотека ЦОК

Подобие фигур

Российская электронная школа

Итоговое повторение и подготовка к ОГЭ

Библиотека ЦОК

Итого по разделу

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Оценивание достижения планируемых результатов освоения курса внеурочной
деятельности «Геометрия» осуществляется в соответствии с Положением о
формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации обучающихся образовательной организации.
Оценка результатов внеурочной деятельности может проводиться в следующих
формах:
 выполнение практических и творческих заданий;
 участие в мини-исследованиях;
 итоговая диагностическая работа.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности могут быть представлены
в портфолио достижений обучающихся и учитываться при формировании
индивидуальной образовательной траектории.